(三)必须过语言转换关 
    立体几何包含了文字语言、符号语言、图形语言三种数学语言。文字语言比较自然、生动，能将问题的含义明白的叙述出来，书中的大部分公理、定义、定理、命题都是用文字语言叙述的；符号语言比较简洁、严谨，可大大缩短文字语言表达的长度，有利于推理计算，立体几何中每个符号都有其固定的意义和用法，要能将书中用文字语言表达的定义、公理、定理、命题等译成符号语言；图形语言容易引起视觉的生动形象，在抽象数学思维中起着具体化和加深理解的作用，解题中的分析过程一般是用文字语言思考，但解题过程必须用符号语言来进行简洁、准确地表达，不论是从文字语言译成符号语言，还是从符号语言译成文字语言，都要借助图形语言来思考定位，实际上在文字语言和符号语言的互译过程中，就已包含了文字语言与图形语言的互译，以及图形语言与符号语言的互译，因此图形语言是立体几何中最本质的东西。

    二、学好立体几何要提高三个能力 
    (一)要建立空间观念，提高空间想像力 
    从认识平面图形到认识立体图形是一次飞跃，要有一个过程。有的同学自制一些空间几何模型并反复观察，这有益于建立空间观念，是个好办法。有的同学有空就对一些立体图形进行观察、揣摩，并且判断其中的线线、线面、面面位置关系，探索各种角、各种垂线作法，这对于建立空间观念也是好方法。此外，多用图表示概念和定理，多在头脑中“证明”定理和构造定理的“图”，对于建立空间观念也是很有帮助的。

    (二)要学好《立体几何》的基础知识，提高基本技能 
    要用图形、文字、符号三种形式表达概念、定理、公式，要及时不断地复习前面学过的内容。这是因为《立体几何》内容前后联系紧密，前面内容是后面内容的根据，后面内容既巩固了前面的内容，又发展和推广了前面内容。在解题中，要书写规范，如用平行四边形ABCD表示平面时，可以写成平面AC，但不可以把平面两字省略掉；要写出解题根据，不论对于计算题还是证明题都应该如此，不能想当然或全凭直观；对于文字证明题，要写已知和求证，要画图；用定理时，必须把题目满足定理的条件逐一交待清楚，自己心中有数而不把它写出来是不行的。要学会用图(画图、分解图、变换图)帮助解决问题；要掌握求各种角、距离的基本方法和推理证明的基本方法——分析法、综合法、反证法。

    (三)要不断提高证明、归纳、总结的能力 
    通过联系实际、观察模型或类比平面几何的结论来提出命题；对于提出的命题，不要轻易肯定或否定它，要多用几个特例进行检验，最好做到否定举出反面例子，肯定给出证明。欧拉公式的内容是以研究性课题的形式给出的，要从中体验创造数学知识。要不断地将所学的内容结构化、系统化。所谓结构化，是指从整体到局部、从高层到低层来认识、组织所学知识，并领会其中隐含的思想、方法。所谓系统化，是指将同类问题如平行的问题、垂直的问题、角的问题、距离的问题、惟一性的问题集中起来，比较它们的异同，形成对它们的整体认识。牢固地把握一些能统摄全局、组织整体的概念，用这些概念统摄早先偶尔接触过的或是未察觉出明显关系的已知知识间的联系，提高整体观念。要不断提高反省认知水平，积极反思自己的学习活动，从经验上升到自动化，从感性上升到理性，加深对理论的认识水平，提高解决问题的能力和创造性。

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