

    新课讲授
    一.球的有关概念
     (让学生从自己的理解角度来说什么是球,指出球和球面的区别,并分别给下定义) 球面:半圆以它的直径为旋转轴旋转一周所得曲面叫做球面。(动画演示)
    球体:球面所围成的几何体叫做球体,简称球。
    注:球面和球体的区别。(让学生总结)
    球的球心:半圆的圆心
    球的半径:连结球心和球面上任意一点的线段
    球的直径:连结球面上两点并经过球心的线段
    球面的第二定义:与定点(球心)的距离等于定长(半径)的所有点的集合。(动画演示)球的图形语言:
    球的符号语言:球O

    二.球的截面性质
    探讨平面与球的位置关系(动画演示)
    证明截面圆为圆面(学生讨论,分两种情况,自然引出大圆与小圆的概念)
    口答:“过球面上不同三点确定球的截面"这个命题是否正确。
    大圆:球面被经过球心的平面截得的圆。
    小圆:球面被不经过球心的平面截得的圆。
    问题1：用大圆和小圆分析经线圈与纬线圈。(学生回答)
    问题2：〖ZK(〗经过球面上不同的两点的球大圆有几个。(学生讨论)
    经过球面上不同的两点的球小圆有几个。
    用一个平面去截一个球,当所截得是小圆时,截面有什么性质:(引导学生去探讨、发现)
    (1)位置关系:球心和截面圆心的连线垂直于截面。
    (2)数量关系:球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系:
    补充截面过球心情况时截面圆的性质。

    练习
    1.在半径是13的球面上有A,B,C三点,AB=6cm BC=8cm CA=10cm,求球心到平面的距离。(截面 性质的基础练习题)
    2.球心的半径为5,球内有一定点,定点到球心的距离为3,求过定点的截面圆的半径的范围。
    (考察学生截面性质的理解及空间想像能力，平面结论向立体推广，课件演示截面圆半径的 变化，分析出最大值与最小值)
    3.求正方体的内切球与外接球的半径之比。(介绍内切球与外接球的定义,先讨论是否存在) 
    (思考题)正四面体是否存在内切球、外接球,如果存在，内切球与外接球的半径比是 多少?

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