恩格斯说：数学是研究空间形式的科学，是刻画自然规律和社会的科学语言和有效工具。随着社会的不断发展，科技的日新月异，数学的应用越来越广泛。数学科学不仅是自然科学和技术科学的基础，而且正在不断地渗透到社会生活的各个角落，它与计算机技术的结合在诸多方面直接为社会创造价值，推动社会生产力的发展，并在经济科学、人文科学、社会科学的发展中发挥越来越大的作用。马克思说：惟一能使我保持不可缺少的精神平衡的事情，那就是数学。数学的特点是抽象性、严谨性、广泛性和应用性。正因为如此，数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。加里宁说：数学能训练头脑的系统性，使人养成逻辑思维的习惯，是完美的脑力体操。的确，数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是人所必须具备的一种基本素质。
时代的发展，对数学提出了更高的要求，对数学教育提出了更高的要求。数学教育作为教育的组成部分，在学校教育中占有特殊的地位。《普通高中数学课程标准(实验)》以其卓越的思维品质和先进的设计理念，为新时期数学教育的发展、数学课堂教学及学生学习方式的变革提供了广阔的空间，搭建了必要的平台。《普通高中数学课程标准(实验)》的先进性不仅体现在它能使学生更好地掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，使学生表达清晰、思考有条理，使学生只有实事求是的态度、契而不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界，更体现在它对于学生认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学科学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析问题和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识等方面具有基础性的作用。
如何更好地实施《普通高中数学课程标准(实验)》，使它起更好服务于数学教学的发展和数学课堂教学改革，笔者在以下几个方面进行了思考：
1、加强学习、更新意识、转换角色
《普通高中数学课程标准(实验)》相对于以前的课程标准不论是在设计理念、培养目标、教学内容的结构、教学形式、学生活动、评价体系及导向方面都发生了深刻的变化。要实现数学课程改革的目标，必须提高教师的素质。数学教师不仅要以较高的热情积极参与到科改当中，更要加强学习，加强探索和研究，提高理论素养、数学专业素质、教育科学素质和实践能力。数学教师要转变观念，充分认识数学课程改革的理念和目标，以及自己在课程改革及教学改革中的角色、地位和作用。教师不仅是课程的实施者，也是课程资源开发、课程研究及反馈的重要力量。教师不仅是知识的传授者，而且也是学生学习的引导者、组织者和合作者。
2、认真领会《普通高中数学课程标准(实验)》的课程设计理念和思路，进行比较研究
2.1 教学内容的调整：高中数学课程分为必修和选修。必修课程由5个模块；选修课程有4个系列，其中系列l和系列2由若干个模块构成，系列3和系列4由若干个专题构成；其中每个模块2学分(36学时)，每个专题1学分(18学时)，每2个专题可构成1个模块。与以往内容相比，新增的内容有：必修的“算法初步”、选修的“推理与证明”、“框图”、“数学史选讲”、“信息安全与密码”、“球面上的几何”、“对称与群”、“欧拉公式与闭曲面分类”、“三等分角与数域扩充”、“矩阵与变换”、“数列与差分”、“初等数论初步”、“优选法与实验设计初步”、“统筹法与图论初步”、“风险与决策”、“开关电路与布尔代数”等。尤其增加了数学探究、数学建模、数学文化等内容，并要求把数学探究、数学建模的思想以不同的形式渗透在各模块和专题之中，在高中阶段至少安排较为完整的一次数学探究、一次数学建模活动。同时要求把数学文化的内容与各模块的内容有机的结合。删减的内容有原选修2中的“极限”。还有部分教学内容进行必修与选修的调整，部分教学内容知识点的调整，在部分原有教学内容中某些知识点所在位置的调整，在部分原有教学内容中某些知识点教学要求的调整，同一教学内容课时量的调整。
2.2 课堂教学目标领域的调整：新目标包括：(1)知识与技能，其水平层次依次为：知道／了解／模仿，理解／独立操作，掌握／应用／迁移。(2)过程与方法，其水平层次依次为：经历／模仿，发现／探索。(3)情感态度与价值观，其水平层次依次为：反应／认同，领悟／内化。并逐一规定了行为动词。这与以往的知识目标、能力目标和德育目标有了很大的改进，更科学，更细化，更便于操作。
2.3 对基础知识要求和数学能力要求的调整：包括：(1)获得必要的数学基础和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及他们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程；(2)提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理的基本能力。(3)提高提出问题、分析和解决问题的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。(4)发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和判断。
可以看出，新课标没有沿用旧大纲“三大能力”的说法，而是十分重视“问题发现、问题提出、问题解决、数学交流”的能力；提出了要培养和发展学生的“创新意识和应用意识”，体现数学教育更加重视培养学生的应用数学的能力和创新能力；新课标将数学学科才有的“数学思维能力”作为能力培养的核心，包括“空间想像、直觉猜想、归纳抽象、运算求解、符号表示、演绎证明”，不仅全面、具体，更体现了数学思维从直观想像和猜想开始，通过抽象表示运算，用演绎方法加以论证，乃至构成科学体系的过程。新课标还提出“逐步地发展独立获取数学知识的能力”，是一个全新的提法，应该说是一个进步，值得我们注意。
2.4 对个性发展提出了更高的要求
心理学家皮亚杰认为：在帮助学生形成良好的个性品质方面，数学起着重要的作用。新课标明确指出：提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成契而不舍的钻研精神和科学态度。具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辨证唯物主义和历史唯物主义的世界观。这深入地阐述了只有当学生对数学产生了浓厚的兴趣，才能主动的从钻研数学、在生活中发现数学、运用数学直至创造数学，并在此过程中体会成功的喜悦，获得信心。这些要求对学生的成长起着至关重要的作用，有助于学生形成优良的品质。
3、数学课堂教学改革的趋势
《普通高中数学课程标准(实验)》把数学课堂教学改革推向了一个新的起点，数学课堂教学改革要体现课程改革的基本理念，在教学设计中应充分考虑数学的特点，考虑高中学生的心理特点，不同水平、不同兴趣学生的学习需要。运用多种教学方法和手段，引导学生积极主动地学习，变“厌学”为“乐学”，变“要我学”为“我要学”。使学生逐渐掌握数学的基础知识和基本技能以及它们所体现的数学思想方法，发展应用意识和创新意识，对数学形成较为全面的认识，提高数学素养，形成积极的态度，为未来发展和进一步学习打好基础。笔者认为，按新课标的要求，数学课堂教学改革要有以下几个趋势：
3.1 数学文化价值与生活价值趋势
新课标特别数学是人类文化的重要组成部分，是人类社会进步的产物，倡导引导学生了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野，探寻数学发展的历史轨迹；倡导用具体的、有趣味的、富有价值的素材参与教学。如在几何教学中可以向学生介绍欧几里德建立公理体系的思想方法对人类思维、数学发展、科学发展的重大影响；在解析几何、微积分的教学中，可介绍笛卡儿的解析几何思想，牛顿、莱布尼茨的微积分思想在文艺复兴后对科学、社会、人类思想进步的推动作用。
同时数学的生活价值也应在教学中给予足够的体现。数学课堂从创设问题情境开始，应该尽可能多的选择生活中的学生熟悉的有趣味的素材，精心设计，拉近生活与数学的距离，使学生亲自感受到数学来源于生活。如数列的教学中。可举上楼梯的例子；在数学归纳法的教学中可举多米诺骨牌的例子等。还应通过数学建模活动引导学生从实际情境中发现问题，并归结为数学模型，尝试运用数学知识和方法去解决。
3.2 活动与情感化趋势
丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念。在教学中，教师应鼓励学生积极参与教学活动，包括思维参与和行为参与。让学生亲自实践、大胆探索，让学生真正体会到数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间共同交流、共同启迪、共同提高的过程。在这个过程中，既要有教师的讲授与指导，更要有学生的自主探索、合作交流。教师要创设适当的问题情境，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识的形成过程。
同时，在教学中，教师应充分尊重学生的人格和他们在学习数学上的差异，努力营造宽松、民主和谐的课堂教学环境，采用适当的教学方法，激发学生对学习的兴趣，帮助他们养成良好的学习习惯，形成积极探索的态度，勤奋好学、勇于克服困难和不断进取的学风。
3.3 自主与合作化趋势
自主与合作的有机结合，即培养学生独立思考问题的能力与习惯和培养学生之间相互沟通与合作的有机结合，是未来数学课堂教学的重要趋势。它应是以问题为载体，以培养学生自主思维能力为目的，以培养学生创新素质为核心，以学生独立思考、自主探索、动手实践、合作交流为主要学习方式。自主与合作要相互补充，相辅相成。培养“自主思维能力是目的，进行合作交流是手段”。
3.4 创新化趋势
数学的发展历史，就是创新思维的发展史。可以说，创造性思维是数学思维中最可贵的层次，最高的思维品质，它是创造力的核心。学生创新意识与能力的培养是素质教育的重要组成部分，也是新一轮课堂教学改革的方向。在课堂教学中，要以开放问题的引入以及大力提倡的解法及解答多样化为重要突破口，以开放问题为载体，创造性地挖掘教材，进行一题多解，一题多变，多题一解的思维训练，要注重形式化的表达，但不能只限于形式化的表达，而更要揭示数学的本质。
作者：数学高级教师
校数学特级教师
高二年级主任
沈阳市数学学科带头人
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